شاخص های پراکندگی
این صفحه شامل پرسش و پاسخ های کوتاهی در رابطه با شاخص های پراکندگی که شامل مقدمه ای برای اندازه گیری پراکندگی یا تغییر، انواع مختلف از پراکندگی مانند محدوده،انحراف استاندارد،واریانس،انحراف چارکی،انحراف و .... می باشد.
سوال: تغییرپذیری به چه معناست؟
تغییر پذیری پخش کردن و یا پراکندگی در یک مجموعه داده است. تغییرپذیری/پراکندگی به این معناست که تا چه حد داده ها/مقادیر از مقدار متوسط فاصله دارند. مجموعه اطلاعات زیر را در نظر بگیرید.
- 9،9،9،9،9،9،9،9،9،9
- 10،6،2،8،4،14،16،12
- 13،10،7،6،21،3،7،5
تمامی این سه مجموعه داده دارای مقادیر میانگین برابری هستند. میانگین برابر 9 است، اما تغییرپذیری/پراکندگی این سه مجموعه متفاوت است. در اولین مجموعه پراکندگی وجود ندارد و تغییر پذیری بیشتری در مجموعه ی سوم از داده ها نسبت به مجموعه ی دوم از داده ها وجود دارد. از این رو در این شرایط ما نیاز به یک اندازه گیری داریم که به ما مقدار پراکندگی داده ها را بگوید. این دست اندازه گیری برای اهدافی که به عنوان اندازه گیری تغییر پذیری/پراکندگی نامیده می شود به کار می رود.
سوال: انحراف میانگین یا انحراف متوسط را تعریف کنید.
انحراف متوسط (میانگین حسابی) مطلق مقادیر از متوسط مناسب (اصلی) است که انحراف میانگین یا متوسط نامیده می شود. برای بدست آوردن یک مجموعه اطلاعات از اعداد، با داشتن میانگین آنها می توان تفاوت بین هر یک از اعداد و میانگین ها را پیدا کرد. انحراف مطلق به معنای تمام انحرافات (تفاوت ها)یی است که از مقادیر مطلق مثبت به عنوان مقادیر مطلق گرفته شده است.
سوال: چرا درباره ی پراکندگی مطالعه می شود؟
پراکندگی به میزان گرایش داده ها به فاصله گرفتن یا گسترش یافتن از میانگین اشاره دارد. در موارد زیادی مشاهده می شود که دو مجموعه متفاوت از داده دارای میانگین برابری هستند اما میزان پراکندگی متفاوتی دارند مثل
داده1: 5،5،5،5،5 دارای میانگین 5 است. (5 =  )
داده2: 1،5،6،6،7 دارای میانگین 5 است. (5 = |