معرفی آمار
در این صفحه پرسش ها و پاسخ هایی درباره ی معرفی آمار، مفهوم آمارهف نماد و علائم ها، داده ها و متغیر ها و کاربرد محدودیت ها در آمار بیان شده است.
سوال اول: آمار به چه معناست؟
معنای آمار
کلمه آمار از ریشه ی لاتین کلمه ی وضعیت (status) است، به معنای وضعیت سیاسی، و در اصل به معنای اطلاعات مفید در شرایط و وضعیت است، اما امروزه این کلمه معنای متفاوتی دارد و مورد استفاده قرار می گیرد.
-
در وهله ی اول کلمه آمار به "حقایق عددی مرتب شده ی سیستماتیک" اشاره دارد.
-
در وهله دوم کلمه ی آمار به عنوان یک سیستم و نظام تعریف می شود که شامل شیوه ها، روش ها و تکنیک هایی است که به جمع آوری، پردازش و تحلیل عددی داده های می پردازد، و تحلیلی را به کاربر می دهد که می تواند در مواجهه با مواردی که دارای عدم قطعیت هستند تصمیم گیری مناسب داشته باشد.
-
سوم، کلمه ی آمار محاسبه ی مقادیر عددی برای مشاهدات نمونه است.
تعریف رسمی از آمار
آمار شاخه ای از رشته ی ریاضیات است که شامل گردآوری، سازماندهی، تفسیر و ارائه ی داده ها به منظور کسب نتیجه از داده های گردآوری شده از جمعیت مورد مطالعه است.
سوال2: شاخه های رشته ی آمار چیست؟
شاخه های آمار
به عنوان مثال یک موضوع ازآمار را می توان به آمار توصیفی و آمار استنباطی تقسیم بندی کرد.
-
آمار توصیفی آمار توصیفی شاخه ای از آمار است که به توضیح درباره ی مفاهیم و روش های مرتبط با خلاصه کردن، بیان و شرح جنبه های مهم داده های عددی می پردازد. در اینجا داده در نمودارها، جداول و مقادیر عددی به صورت مختصر و مفید نمایش داده می شود تا اطلاعاتی در مورد مرکز داده ها و پراکندگی مشاهدات حاصل شود.
-
آمار استنباطی شاخه ای از آمار که به روش استنباطی، ویژگی های گروه بزرگتری از داده ها یا جمعیت را بررسی می کند، و این استنباط را از روی اطلاعات و دانش بدست آمده از بخشی از جمعیت (نمونه) انجام می دهد. در اینجا برآورد پارامتر جامعه و آزمون فرضیه ها، براساس نظریه احتمال است، و تحلیل ها و استنباط ها بر اساس اطلاعات نمونه است که بنابراین نمی تواند به صورت کاملا قطعی باشد.
سوال 3: ویژگی های آمار چیست؟
برخی از مهم ترین ویژگی های آمار عبارتند از:
-
تنها به بررسی رفتار توده ها و جمعیت ها و گروه های بزرگی از داده می پردازد. و این هیچ ارتباطی با آنچه که برای یک فرد خاص یا شی از آن جمعیت و مجموعه رخ می دهد ندارد.
-
به بررسی مشاهدات در دسته ها و گروه های همسان در مقابل اعداد جدا افتاده از مجموعه ها می پردازد.
-
آمار به بررسی تغییرات الگوهای اساسی که به شکل مبهم وجود داد (و روشن شدن آن دشوار است) می پردازد.
-
به بررسی عدم قطعیت (احتمال) می پردازد به عنوان مثال در هر فرآیند بدست آوردن مشاهدات خواه کنترل شده و یا کنترل نشده، شامل ناکارایی یا احتمال تغییرات باشد.
-
به بررسی جنبه هایی از اشیا یا چیزهایی که می تواند به صورت عددی یا با شمارش و یا اندازه گیری توصیف گردد می پردازد.
-
آمار به بررسی آن دسته از مجموعه هایی می پردازد که موضوع مورد مطالعه آن یک عدد تصادفی از نتایج مانند قد افراد و یا نتایجی از این دست همچون نژاد، اصل و نسب، سن، رژیم غذایی، عادات، آب و هوا و غیره باشد.
-
به بررسی و توصیف ویژگی های چیزهایی که می توان به صورت عددی بیان کرد می پردازند.
-
قوانین آماری در میان مدت و یا دراز مدت معتبر هستند. هیچ تضمینی وجود ندارد که یک قانون خاص در تمامی موارد به وقوع بپیوندد.
-
اگر دقت لازم در جمع آوری، پردازش و تفسیر دادها صورت نگیرد نتایج آماری ممکن است گمراه کننده و یا نادرست باشند.
سوال4: کاربردهای آمار چیست؟
-
یک مدیر امروزی چه در بخش دولتی و چه در بخش خصوصی برای تصمیم گیری مناسب، به داده های آماری که بر مبنای واقعیت است تکیه می کند.
-
یک سیاستمدار بوسیله ی آمار مفید و کاربردی به تلاش برای تایید و باورپذیرکردن استدلال های خود می پردازد، حال آنکه او با مشکلات روشن و واضحی سروکار دارد.
-
یک تاجر، یک صنعتکار و یک پژوهشگر همگی در فعالیت هایشان روش های آماری را به کار می برند.
-
یک دانشمند علوم اجتماعی از روش های آماری در زمینه های متنوع زندگی اجتماعی- اقتصادی یک جامعه استفاده می کنند.
سوال5: عدم قطعیت چیست؟
عدم قطعیت به کامل نبودن، نقص و ناپایداری داده های در دسترس اشاره دارد. البته این تعریف جهل و نادانی را نمی رساند. در آمار تصمیم گیری براساس شواهد نمونه انجام می گیرد، به عنوان مثال نمونه نمی تواند اطلاعات کاملا قطعی و مسلم را دربر بگیرد.
سوال6:آماره چیست؟
آماره مقداری است که از داده های نمونه محاسبه می شود. از آماره برای فراهم کردن اطلاعاتی در مورد مقادیر نامعلوم از یک جمعیت که از آن نمونه گرفته شده است استفاده می شود. برای مثال متوسط (میانگین مقادیر) از داده ها در یک نمونه، اطلاعاتی درباره ی متوسط کل جمعیتی که نمونه از آن گرفته شده است به ما می دهد.
این امکان وجود دارد که به طور کلی بیش از یک نمونه از جمعیت یکسان در دسترس باشد، به همین دلیل مقادیر آماری از یک نمونه به نمونه ی دیگر متفاوت خواهد بود. به طور مثال مقادیر متوسط در بیش از یک نمونه، که از یک جمعیت یکسان بدست آمده است، لزوما با هم برابر نیستند. آماره اغلب با حروف رومی و حروف لاتین را برای علائم و مقادیر نمایش داده می شوند. (مانند 
)
سوال7: پارامتر چیست؟
پارامتر مقداری است که از روی اطلاعات جمعیت بدست می آید.پارامترها با حروف یونانی مشخص می شوند. به عنوان مثال میانگین جمعیت با 
و واریانس با 
نمایش داده می شود. پارامتر مقداری ثابت است چراکه در یک جمعیت یکسان تغییر نمی کند.
سوال 8: جمعیت(جامعه) چیست؟
جمعیت هر مجموعه ی کاملی از مردم، حیوانات، گیاهان یا اشیایی است که ممکن است ما داده هایی از آنها را جمع آوری کنیم. مجموعه ی کاملی که ما علاقه مند به توصیف و نتیجه گیری در مورد آن می باشیم. به منظور بدست آوردن نتیجه ی کلی (تعمیم بخشی) درباره ی جامعه، در اغلب موارد یک نمونه که نماینده ای از جامعه است مورد مطالعه قرار می گیرد. برای هر جامعه نمونه های بسیاری وجود دارد.
مثال فرض کنید ما می خواهیم اطلاعاتی از دانش آموزان کلاس اول هر کالج را بدست آوریم، پس تمام دانش آموزان کلاس اولی در کالج جامعه ی ما را تشکیل می دهند.
سوال9: نمونه چیست؟
نمونه یک گروه از واحدهای انتخاب شده از یک گروه بزرگتر (که جامعه نامیده می شود) است. در واقع بخش کوچکی از جامعه است. برای دست یابی به نتایج مقبول و دارای اعتبار در ارتباط با جامعه ی مورد مطالعه، به طور کلی نمونه انتخاب می شود. چراکه معمولا تعداد افراد جامعه برای مطالعه بیش از حد زیاد و بزرگ هستند. نمونه باید نماینده ی جامعه باشد. نمونه ها با استفاده از برخی روش های نمونه گیری انتخاب می شوند. همچنین، قبل از جمع آوری نمونه، اهمیت دارد که محقق با دقت و به طور کامل به تعریف جامعه ی مورد مطالعه خود بپردازد. که این تعریف باید شامل اعضای تشکیل دهنده ی آن جامعه نیز باشد.
مثال
جامعه ی مورد مطالعه اندازه گیری سلامت نوزادان است که امکان دارد تمام کودکان در پاکستان در سال 2000 باشند. نمونه ممکن است تمام متولدین در هفتم ماه می در سال 2000 باشند.
سوال 10: چه تفاوتی بین مقیاس اسمی و ترتیبی وجود دارد؟
مقیاس اسمی، طبقه بندی مشاهدات به گروه هایی است که این گروه ها کیفی و غیرقابل هستند و یک مقیاس اسمی را تشکیل می دهند.
مثال: دانش آموزان می توانند به عنوان مذکر و مونث طبقه بندی شوند. اعداد 1 و 2 می تواند به عنوان کد عددی برای شناسایی این دو دسته استفاده شود.
مقیاس ترتیبی، شامل ویژگی های یک مقیاس اسمی است و علاوه بر آن دارای ویژگی ترتیبی و یا رتبه ای در اندازه گیری است. برای مثال، عملکرد دانش آموزان(و یا بازکنان) به شکل عالی، خوب یا ضعیف و غیره با شماره های 1،2،3و 4 رتبه بندی شود. تنها ارتباطی که بین هر جفت از دسته ها وجود دارد آن است که هر دسته از دیگری بزرگتر است (و یا بیشتر ترجیح داده می شود.)
سوال11: آمار توصیفی و آمار استنباطی/ استناجی چیست؟
در آمار توصیفی ما معمولا از روش های گرافیکی و عددی برای سازماندهی، خلاصه کردن و ارائه اطلاعات موجود در یک مجموعه از داده ها استفاده می کنیم. این شاخه از آمار عبارت است از اندازه گیری شاخص های مرکزی و شاخص های پراکندگی.
در آمار استنباطی/ استنتاجی ما از داده های نمونه برای تصمیم گیری و یا پیش بینی در مورد جمعیت بزرگتری از داده ها استفاده می کنیم.
سوال 12:تعریف اصطلاح متغیر
یک ویژگی و مشخصه در کمیت یا کیفیت که از شیء ای به شیءدیگر، مکانی به مکان دیگر و زمانی به زمان دیگر متفاوت باشد را متغیر می نامند. به عنوان مثال زیبایی، هوش، سن، سال، تورم، و غیره مثال هایی از متغیر هستند.
سوال 13: تعریف اصطلاح ثابت
یک ویژگی و مشخصه که تغییر/تفاوتی در مقدار آن از شیءای به شیء دیگر، مکانی به مکان دیگر، زمانی به زمان دیگر وجود ندارد را ثابت می گویند. برای مثال، مجموع نمرات یک برگه و تعداد روزهای یک هفته.
سوال 14: تفاوت بین متغیرهای کمّی و کیفی
1.متغیر کمّی
متغیری که می تواند با مقیاس های عددی، مانند ارتفاع، بازده، سن، وزن و ... را اندازه گیری شود. یا یک ویژگی که بر حسب کیفیت از شیءای به شیء دیگر متفاوت است و قابل اندازه گیری است را متغیر کمی یا مشخصه می گویند. متغیر های کمی به دو طبقه دسته بندی می شوند.
یک متغیر که می توان هر مقدار عددی را برای آن متصور شد. 1.34، 2.45. متغیرهایی مثل وزن، قد، زمان، دمای هوا و ...
یک متغیر که مقادیر آن می تواند قابل شمارش باشد.12،17،80. برای هر یک از متغیرها می توانیم بپرسیم "چقدر؟" و "چه مقدار؟" . متغیرهایی مثل تعداد افراد خانواده، تعداد دانشجویان یک کلاس
2.متغیر کیفی
یک متغیر که نمی توان آن را به عنوان مقادیر عددی در نظر گرفت اما می توان به طبقه بندی های غیر عددی مانند جنس، رنگ مو، سلامت و زیبایی تقسیم بندی کرد. اطلاعات جمع آوری یک چنین متغیری را متغیر کیفی می نامند. همچنین یک ویژگی کیفی یک مشخصه نیز هست.
سوال 15: کدام یک از انواع داده ها می تواند به صورت پیوسته کاهش و یا افزایش یابند؟
داده های پیوسته می توانند به صورت بدون وقفه و هیچ گونه شکستی افزایش و یا کاهش یابند.
سوال 16: تعریف مناسب داده چیست؟
داده، جمع آوری واقعیت ها و ویژگی ها برای هدفی خاص، سازماندهی برای تجزیه و تحلیل و یا به عنوان دلیلی برای تصمیم گیری تعریف شده است.
سوال 17: داده ی اولیه و ثانویه را توضیح دهید.
داده ی اولیه: اصطلاحا به داده های جمع آوری شده در اولین فرم تهیه شده، داده ی اولیه می گویند. همچنین داده ی خام یا داده های گروه بندی شده نیز می نامند. به عنوان مثال، داده جمع آوری شده برای صدور کامپیوتری کردن کارتهای اعتباری توسط NADRA.
داده ثانویه: داده هایی هستند که از قبل در گزارشات خاص صنعت، تحقیقات قبلی بر روی موضوعات مورد علاقه، یا داده های از سازمان هایی که خود دارای پایگاه داده هستند، وجود داشته است. منابع کیفی داده های ثانویه شامل مجله ، روزنامه، مقالات و گزارشات سالانه دست اندرکاران صنعت است. با این وجود داده ثانویه می تواند منبع پربار و غنی از اطلاعات را تهیه نماید. همچنین اگر داده های اولیه به هر شکلی که محقق به آن ها نیاز دارد تغییر کند اصطلاحا به آنها داده های ثانویه گفته می شود. داده های ثانوبه جمع آوری نمی شوند بلکه با تغییراتی در داده های اولیه بدست می آیند.
سوال 18: داده های گروه بندی شده و خام به چه معنی هستند؟
داده های گروه بندی شده: داده هایی که در قالب توزیع فراوانی ارائه شده اند را داده های گروه بندی شده می نامند.
داده های خام: داده هایی که هیچگونه فرآیند تجزیه و تحلیل و پردازشی بر روی آن ها انجام نشده است. همچنین ممکن است به داده های که اخیرا بدست آمده است اشاره کند که امکان دارد در ساختار یک پایگاه داده قرار داده شود، ولی هنوز پردازشی بر روی آنها انجام نشده است.
سوال 19: منابع جمع آوری برای داده های اولیه را نام ببرید.
-
پرس و جوی مستقیم از افراد
-
پرس و جوی غیر مستقیم از افراد
-
روش پرسشنامه
-
از طریق منابع محلی
-
جمع آوری اطلاعات از طریق آمارگیر
سوال 20: منابع داده های ثانویه را نام ببرید.
-
کارکنان دولتی به عنوان مثال اداره آمار
-
کارکنان نیمه دولتی به عنوان مثال بانک ها و غیره
-
نشریات سازمان های پژوهشی
-
مجلات علمی و پژوهشی و روزنامه ها و غیره
سوال 21: از جزئیات چه مشاهدات و دست آوردهایی بدست می آید؟
مشاهده: در آمار، یک مشاهده اغلب به معنای هر نوع دسته بندی اطلاعات عددی ثبت شده، تعریف شده است. ممکن است یک اندازه گیری فیزیکی مانند قد، وزن، سن و غیره باشد؛ یک طبقه بندی (گروه بندی) مانند فقرا و ثروتمندان یا پاسخ به یک سوال مانند آری یا نه.
سوال 22: چند ارگان و بخش که آمار در آنها کاربرد دارد را نام ببرید.
-
بانک ها
-
شرکت های بیمه
-
دفاتر و ادارات آماری
-
موسسات تحقیقاتی