مطالب ارائه شده برگرفته از کتاب " راهنمای آسان تحلیل آماری با SPSS " تالیف آقای"رامین کریمی" است. کپی فقط با ذکر منبع مجاز می باشد.
شاخصهای گرایش به مرکـز
یکی دیگر از شیوه های تلخیص (خلاصه کردن) داده ها، استفاده از شاخص های گرایش به مرکز است. منظور از شاخص گرایش به مرکز، هرعدد یا معیارِ عددی است که معرّف مرکز مجموع های از داده ها باشد. زمانی که داده ها کمّی باشد و یا زمانی که قصد مقایسه توزیع یک متغیر را در دو جمعیّت داشته باشیم، شاخص های گرایش به مرکز در کنار شاخص های پراکندگی بسیار مفید خواهند بود. در مثال کتاب، اگر بخواهیم بهره هوشی تمامی پاسخگویان را در یک عدد خلاصه کنیم می توانیم از میانگین بهره بگیریم. همچنین چنانچه بخواهیم بدانیم که کدام قومیت در نمونه ما بیشترین فراوانی و تعداد را دارد میتوانیم از شاخص مد (نما) استفاده کنیم. در کل میتوان گفت که شاخص های گرایش به مرکز معرّف تمرکز داده ها در توزیع متغیر هستند. میانگین، میانه و نما (مد) از شاخصهای مهم گرایش به مرکز هستند.
میانگین
میانگین شناخته شده ترین و وسیع ترین مقدار متوسطی است که مورد استفاده قرار می گیرد و توصیف کننده مرکز توزیع فراوانی می باشد. میانگین نمونه را به صورت نمادین با X که "ایکس بار" خوانده می شود. در بسیاری از مجله ها برای نمایش میانگین از حرف M استفاده می کنند.
میانگین عموما بهترین شاخص گرایش به مرکز است. یکی از امتیازاتش نسبت به میانه و نما، ثبات بیشتر آن است. بنابراین، اگر چند نمونه را که به طور تصادفی از یک جامعه گرفته شده باشند، مطالعه کنیم، میانگین های آنها نسبت به میانه به هم نزدیکتر خواهند بود. میانگین مختص داده های کمّی (فاصله ای/نسبی) است و نمی توان آن را برای داده های کیفی (اسمی و ترتیبی) به کار برد. میانگین اساسا تلخیص (خلاصه شده) توزیع یک متغیر کمّی جهت مقایسه است. میانگین، مجموع مقادیر، تقسیم بر تعداد آنهاست. به عنوان مثال میانگین سه عدد 1، 2 و 6 برابر با 3 است. بدین صورت که مجموع سه عدد 1، 2 و 6 برابر با 9 است که چنانچه عدد 9 را بر تعداد اعداد که 3 است تقسیم کنیم، میانگین به دست می آید که عدد 3 است.
مثال
قصد داریم میانگین، میانه و مد متغیر بعد خانوار (تعداد اعضای خانواده) را در بین نمونه 100 نفری از شرکت کنندگان به دست بیاوریم.
نحوه اجـ ـرا:
مانند مثال فراوانی مسیر زیر را دنبال میکنیم:
Analyze--->Descriptive Statistics--->Frequencies
نتـ ـایج:
خروجی به دست آمده توسط برنامه SPSSدر ادامه آمده است. مقادیر میانگین، میانه و مد در جدول متمایز شده است. میانگین تعداد اعضای خانواده در بین 100 نمونه برابر با 5.8 نفر است. میانه برابر با 5 است و مد طبقه یا عدد 4 است که نشان میدهد خانواده هایی که دارای 4 عضو هستند بیشترین تعداد را در نمونه ما دارند. برای تعیین تعداد و درصد فراوانی طبقات میتوانیم از جدول فراوانی (مثال قبل) بهره بگیریم.
|
Statistics |
|
تعداد اعضا |
|
N |
Valid |
100 |
|
Missing |
0 |
|
Mean(میانگین) |
5.8 |
دانلود فایل PDF متن بالا
مطالب ارائه شده برگرفته از کتاب "راهنمای آسان تحلیل آماری با SPSS" تالیف آقای"رامین کریمی" است. کپی فقط با ذکر منبع مجاز می باشد.