ارائه داده(روشهای عددی)
این صفحه حاوی پرسش و پاسخ هایی کوتاه یی در مورد روش نمایش اطلاعات عدد مانند اندازه گیری متغیرهای مرکزی، اندازه گیری پراکندگی، و توزیع فراوانی و غیره بیان شده است.
سوال: فراوانی به چه معناست؟
فراوانی: تعداد مقادیر در یک بازه ی زمانی از یک توزیع فراوانی را فراوانی می نامند. تعداد مشاهدات رخ داده در یک طبقه ی خاص است که به عنوان فراوانی آن طبقه و یا فراوانی شده است و با نماد 
نوشته می شود.
سوال: فراوانی چیست؟ مراحل ساخت توزیع فراوانی چیست؟
فراوانی، گزارشی است از اینکه چقدر از هر مقدار ( یا مجموعه ای از مقادیر) متغیر، در مسئله مورد بررسی، رخ داده است. که این مقدار ممکن است با اضافه کردن درصد در هر یک از دسته هایی که رخ داده است افزایش پیدا کند.
مراحل موجود توزیع فراوانی:
- در ادامه قوانین اساسی برای ایجاد توزیع فراوانی بیان شده است.
- درباره ی تعداد طبقاتی که داده ها در آن طبقه بندی می شوند تصمیم گیری کنید و این به اندازه ی داده بستگی دارد.
- محدوده ی داده ها را تعیین و مشخص کنید. (تفاوت بین کوچکترین و بزرگترین مقادیر در داده ها)
- برای مشخص کردن آنکه حد هر طبقه(اعدادی که به طور معمول برای شناسایی طبقات کاربرد دارند) کجا باشد تصمیم گیری کنید.
- محدوده ی طبقات نوشته شده را به وسیله ی اضافه کردن پی در پی فاصله ی طبقات تعیین کنید.
- داده های طبقه بندی شده با استفاده از علائم و جمع در ستون فروانی قرار دهید. در نهایت، ستون فراوانی کل مشاهده شده تمام داده ها را به خود اختصاص می دهد.
سوال: تفاوت بین فراوانی و توزیع فراوانی چیست؟
فراوانی
تعداد مشاهدات در حال وقوع در یک طبقه ی خاص به عنوان فراوانی آن طبقه و یا فراوانی ساده شناخته شده است.
توزیع فراوانی
زمانی که ما فراوانی را در قالب یک جدول مرتب می کنیم سپس آن را به عنوان توزیع فراوانی معرفی می کنیم.
سوال: چه تفاوتی بین توزیع فراوانی تجمعی و چندبر فراوانی تجمعی است؟
هیچ تفاوتی بین توزیع فراوانی تجمعی و چندبر فراوانی تجمعی وجود ندارد، چرا که نمودار توزیع فراوانی تجمعی به عنوان چند بر فراوانی تجمعی شناخته شده است.
سوال: چگونه تعداد طبقات را تعیین می کنید؟
هیچ قانون و قاعده ی سخت و سریعی برای تصمیم گیری در تعداد طبقات وجود ندارد. تعداد طبقات در واقع به اندازه داده ها بستگی دارد. تجریه ی آماری ما می گوید که به طور معمولا تعداد طبقات کمتر از 5 و بیشتر از 20 نیست و کاربرد ندارد. استفاده از طبقه بندی های بیش از حد زیاد، هدف را به طور خلاصه شده القا می کند و استفاده از تعداد بیش از حد کم در طبقه بندی موجب از دست دادن اطلاعات بیش از حدی می شود. تصمیم گیری درباره ی تعداد طبقه بندی های به فاصله ی مقادیر بستگی ندارد. برای یافتن فاصله ی طبقه ی "h" ما ابتدا باید فاصله و محدوده را بیابیم و سپس با توجه به تعداد طبقات تقسیم بندی را انجام بدهیم.
سوال: حدود طبقاتی چیست؟
محدودیت های طبقاتی واقعی از یک طبقه را به عنوان حدود طبقاتی آن معرفی می کنند. لازم به ذکر است که تفاوت بین مرز طبقه ی بالا با مرز طبقه ی پایین از هر طبقه برابر با فاصله ی طبقاتی است. مشکل فواصل طبقاتی در فضای بین فواصل است. برای حل این مشکل، از مرز های طبقات استفاده می کنیم. با نصف کردن فضای بین فواصل حدود طبقاتی حذف می شود. نیمی را به حد بالایی از یک فاصله اضافه کرده و نیمه ی دیگر را از حد پایین تر کم می کنیم. با کم کردن فاصله ی طبقاتی از حد طبقاتی بالا از طبقه ی اول می توانیم مرز حد پایین تر از طبقه ی اول را پیدا کنیم.
سوال: چگونه می توان حدود طبقات را ایجاد کرد؟
پیدا کردن حد طبقه در طبقه ی اول،
- در ابتدا ما تفاوت بین حد بالا از طبقه (گروه) اول و حد پایین از طبقه ی دوم را پیدا می کنیم.
- در مرحله دوم تفاوت را بر دو تقسیم می کنیم. سپس مقدار نتیجه را از حد پایین طبقه ی هر یک از طبقات کم کرده و به حد بالای طبقه در هر یک از طبقات اضافه می کنیم. به این روش می توانیم حدود طبقاتی را ایجاد بکنیم.
مثال: برای داده های داده شده در زیر، ما می توانیم به راحتی حدود طبقات را پیدا کنیم.
داده:
| محدوده ی طبقه |
حدود طبقات |
| 3.5 تا 4.4 |
--- |
| 3.45 تا 4.45 |
--- |
| 4.5 تا 5.4 |
--- |
| 4.45 تا 5.45 |
--- |
| 5.5 تا 6.4 |
--- |
| 5.45 تا 6.45 |
--- |
تفاوت بین 4.4 (حد بالای دسته در طبقه ی اول) و 4.5 (حد پایین دسته در طبقه ی دوم) برای مثال 0.1=4.4-4.5 .
حال عدد را بر 2 تقسیم کنید. 0.05=2/(0.1). عدد 0.05 را از مقدار 3.5 کم می کنیم (حد پایین دسته در طبقه ی اول)؛عدد 3.45 را بدست می آوریم. عدد 0.05 را به 4.4 اضافه می کنیم(حد بالای دسته در طبقه ی اول). عدد 4.45 را بدست می آوریم. برای تمامی طبقات کم کرده به حد پایین دسته و اضافه کردن به حد بالای دسته در هر طبقه را ادامه می دهیم.
سوال:درباره ی توزیع فراوانی جمعی توضیح دهید.
توزیع فراوانی تجمعی: یک توزیع فراوانی تجمعی یک نمودار از تعداد مشاهدات هر طبقه و یا کمتر از آن در یک بازه ی زمانی است. نمودار نشان داده شده یک توزیع فراوانی تجمعی از نمرات در آزمون آمار است.
سوال: کاربرد فراوانی تجمعی چیست؟
فراوانی تجمعی برای تعیین تعداد مشاهدات در بالا یا پایین یک مقدار خاص قرار گرفته اند مورد استفاده قرار می گیرد. فراوانی تجمعی با استفاده از یک جدول توزیع فراوانی، که می تواند از نمودار ساقه و برگ یا از داده های مستقیم باشد محاسبه می شود.برای یافتن میانه، مد و رسم منحنی فراوانی تجمعی ما نیاز داریم که فراوانی تجمعی را محاسبه کنیم. فراوانی تجمعی با اضافه کردن هر فروانی از یک جدول توزیع فراوانی به مجموع مقادیر قبلی خود تعیین می شود.