مطالب ارائه شده برگرفته از کتاب "راهنمای آسان تحلیل آماری با SPSS" تالیف آقای"رامین کریمی" است. کپی فقط با ذکر منبع مجاز می باشد.

یکسـانی پراکندگی

پیش ­فرض یکسانی پراکندگی ایجاب می­ کند که متغیرهای وابسته کمّی در سرتاسر دامنه متغیرهای مستقل (پیوسته یا طبقه­ ای)، از سطوح پراکندگی یکسانی برخوردار باشند. تخطّی از این پیش ­فرض موجب ناهمگنی پراکندگی می ­شود. معمولا وقتی یک متغیر به روش نرمال توزیع نشده باشد یا روال تبدیل داده­ ها به توزیع غیرقابل انتظار منجر شود، ناهمگنی پراکنش به وجود می­ آید(میزر و دیگران،1391). در بافت تحلیل واریانس تک متغیری یا آنووا (با یک متغیر وابسته کمّی و یک یا چند متغیر مستقل طبقه ­ای)، پیش ­فرض یکسانی پراکندگی به عنوان یکسانی واریانس تلقی می ­شود که در آن پیش­ فرض برابری واریانس ­های متغیر­وابسته در همه سطوح متغیرهای مستقل برقرار است (میزر و دیگران، 110:1391).
برای آزمودن یکسانی واریانس می ­توان از آزمون آزمون لوین استفاده کرد. آزمون لوین (یا لِوِن)، فرضیه آماری یکسانی پراکندگی واریانس ­ها را در تمام سطوح متغیر مستقل مورد سنجش قرار می­دهد. رد فرضیه صفر (در 05/. >P) نشان ­دهنده تخطّی از پیش فرض نابرابری پراکندگی واریانس است. شاخص آماری F بیشینه را می­توان از طریق روش آنووا به دست آورد و آزمون لوین را می توان با روش­های تحلیل ­واریانس ­یک ­راهه (آنووا) آزمون تی گروه­های مستقل و Explore انجام داد.

زمانی که پیش ­فرض نرمال بودن چند متغیره برقرار باشد، ­روابط بین متغیرها از یکسانی پراکندگی برخوردار است. بنابراین، یکسانی پراکندگی ارتباط قدرتمندی با پیش­ فرض توزیع نرمال دارد (تاباچینک و فیدل، 2001).از این رو، شاید بهتر باشد که پیش از بررسی برابری واریانس­ ها، ابتدا تخطّی از نرمال بودن را بررسی و در صورت امکان اصلاح کرد. در صورت ناهمگنی پراکندگی می­توان آن را با تبدیل داده ­ها اصلاح کرد.

مثال:
قصد داریم برقرار بودن پیش ­فرض یکسانی پراکندگی متغیر بهره هوشی (متغیر وابسته) را در بین زنان و مردان (متغیر مستقل) بیازماییم.
 
اجـ ـرا:
مسیر زیر را دنبال می­ کنیم:

Analyze--->Compare Means--->One Way ANOVA
 

نتـ ـایج:
جدول زیر نتیجه آزمون لوین جهت سنجش برابری واریانس ­هاست که نشان از یکسانی واریانس ­ها دارد. شاخص آماری لوین به لحاظ آماری معنی ­دار نیست(05/. <P)، که یکسانی واریانس­ های متغیر بهره هوشی را در همه سطوح متغیر جنس نشان می ­دهد. لازم ­به ذکر است زمانی یکسانی واریانس ها تایید­می شود ­که معنی­ دار بیشتر از 05/. باشد.
 

مطالب ارائه شده برگرفته از کتاب "راهنمای آسان تحلیل آماری با SPSS" تالیف آقای"رامین کریمی" است. کپی فقط با ذکر منبع مجاز می باشد.