مطالب ارائه شده برگرفته از کتاب "راهنمای آسان تحلیل آماری با SPSS" تالیف آقای"رامین کریمی" است. کپی فقط با ذکر منبع مجاز می باشد.
شاخص های پـراکندگی
شاخص های پراکندگی، میزان پراکندگی (تغییرات) مقادیر هر متغیر را در اطراف میانگین نشان می دهند.زمانی که در شاخص های گرایش به مرکز، داده ها را در یک اندازه واحد خلاصه کنیم، طبیعتا بخشی از جزئیات و اطلاعات حذف خواهد شد. از این رو باید به دنبال شاخص هایی برای اندازهگیری تفاوت موردها در یک متغیر باشیم تا از نحوه و میزان پراکندگی و تغییر داده ها در اطراف میانگین (یا میانه و مد) مطلع شویم.
به عنوان مثال نمرات درس های دو دانشجو را با یکدیگر مقایسه می کنیم. معدل (میانگین نمرات) هر دو دانشجو یکسان و برابر با 15 است. نمرات دانشجوی الف بدین صورت است: 17، 16، 15، 14 و 13 . و نمرات دانشجوی ب بدین صورت است: 20، 18، 16، 11 و 10 است. نگاهی به نمرات دو دانشجو نشان می دهد که دامنه نمرات دانشجوی الف محدودتر است و داده ها از نمره میانگین (15) فاصله کمتری دارند. نتیجه می گیریم در حالتی که میانگین، یک شاخص گرایش به مرکز است در هر دو دانشجو برابر با 15 است اما پراکندگی نمرات در دانشجوی ب بیشتر از دانشجوی الف است.
شاخص های گرایش به مرکز اطلاعاتی از نحوه پراکندگی داده ها و نحوه توزیعشان به ما نمی دهند و جهت اطلاع از نحوه پراکندگی داده ها، باید از شاخص های پراکندگی استفاده کنیم. از مهم ترین شاخص های پراکندگی می توان به انحراف استاندارد، واریانس، ضریب تغییرات و دامنه تغییرات اشاره کرد.
ضریب تغییرات
ضریب تغییرات (پراکندگی) شاخصی است که برای اندازهگیری توزیع پراکندگی داده‌های آماری به کار می‌رود. از ضریب تغییرات برای مقایسه پراکندگی دو یا چند صفت (متغیر) استفاده می کنند و کاربرد اصلی آن مقایسه متغیرهایی است که واحدهای سنجش متفاوتی دارند. ضریب تغییرات میزان پراکندگی را به ازای یک واحد از میانگین بیان می کند. این شاخص تنها برای سطح سنجش نسبی کاربرد دارد. ضریب تغییرات را با علامت CV نشان میدهند.
معمولا ضریب تغییرات را در عدد 100 ضرب میکنند تا عدد نهایی برحسب درصد به دست بیاید.ضریب تغییرات از تقسیم انحراف استاندارد بر میانگین به دست می آید و فرمول آن بدین صورت است:
مثلا زمانی که بخواهیم میزان پراکندگی دو متغیر سن (برحسب سال) و قد (سانتیمتر) گروهی از افراد را مقایسه کنیم از این شاخص استفاده می کنیم. فرض کنیم اطلاعات مربوط به سن و قد 100 نفر را جمع آوری کردهایم و این نتایج به دست آمده است: میانگین قد افراد برابر با 170 سانتی متر با انحراف استاندارد 17 سانتیمتر و میانگین سن افراد برابر با 50 سال با انحراف استاندارد 5 سال است. ضریب تغییرات دو متغیر را به دست می آوریم:
مثال
قبل را که مربوط به محاسبه شاخص های گرایش به مرکز متغیر بعد خانوار است را ادامه می دهیم و انحراف استاندارد و دامنه تغییرات متغیر بعد خانوار را محاسبه کنیم.
اجـ ـرا:
تمامی مراحل مانند شاخص های گرایش به مرکز است و فقط در پنجره Statistics در کادر پراکندگی یا Dispersion گزینه انحراف استاندارد (Std.deviation) و دامنه تغییرات (Range) را انتخاب می کنیم.
نتـ ـایج:
خروجی به دست آمده از برنامه در ادامه آمده است. مشاهده می شود که مقدار انحراف استاندارد متغیر بعد خانوار 1.89 به دست آمده است که بدین معناست که بعد خانوار هر پاسخگو به طور متوسط، 1.89 از میانگین فاصله دارد. البته معمولا کم یا زیاد بودن مقدار انحراف استاندارد در مقایسه بین گروه ها یا جمعیّت های مختلف است که معنی پیدا می کند و به تنهایی ارزیابی نمی شود.دامنه تغییرات برابر با عدد 9 نفر است که نشان می دهد اختلاف بین بیشترین تعداد اعضای خانواده از کمترین اعضای خانواده برابر با 9 است.
|
Statistics |
|
تعداداعضا |
|
N |
Valid |
100 |
|
Missing |
0 |
|
Std. Deviation(انحراف استاندارد) |
1.88 |
|
Range(دامنه تغییرات) |
9 |
دانلود فایل PDF متن بالا
مطالب ارائه شده برگرفته از کتاب "راهنمای آسان تحلیل آماری با SPSS" تالیف آقای"رامین کریمی" است. کپی فقط با ذکر منبع مجاز می باشد.